Estadística 1

Yesica Anchondo Medrano

1/marzo/2026

2 cuatrimestre (pedagogía)

Estadística 1

Estadistica

Índice

1. Estadística descriptiva e inferencial

2. Diagrama tallo y hoja

3. Cualitativa y cuantitativa

4. Anchura de intervalo de clase

5. Marca de clase

6. Grafica para datos cualitativos

7. Graficas para datos cuantitativos

8. Decirles,cuarteles y percentiles

9. Rango

10. Desviación media absoluta(DMA)

11. Varianza

12. Desviación estándar

13. Coeficiente de variación

14. Medidas de forma: asimetría y cirrosis

15. Probabilidad clásica,frecuencial y subjetiva

16. Experimentos,eventos y espacios muestrales

17. Reglas de conteo:combinaciones y permutaciones

18. Reglas de probabilidad

19. Eventos dependientes, independientes y condicionales

20. Teorema de Bayes

21. Diagrama de árbol

22. Esperanza matemática

¿Que es la estadística?

La estadística es una ciencia matematica que recopila,organiza,analiza e interpreta datos para la toma de decisiones.

Aquí pondremos como ejemplo una tabla con la que integrare conceptos y formulas.

1. Estadística descriptiva e inferencial

Descriptiva: Resume datos mediante tablas, gráficas y medidas(media,moda y mediana):

Media: La media es el valor obtenido por la suma de todos los datos entre el número de datos. En nuestro caso, la media es de [32006]

Suma de todos los datos y se divide entre 40:

Suma total: 1,280,240

= 1280240 = 32006

X 40

Mediana: La mediana es el valor central en el conjunto de datos cuando los valores están ordenados de menor a mayor. En nuestro caso la mediana es de [30,715]

Moda: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos. En nuestro caso, la moda es [21,900]

Aquí explica más a detalle cómo es el procedimiento

Promedio movil: se usa cuando los datos están ordenados en el tiempo por ejemplo meses o años y queremos ver la tendencia. Aquí como realizarlo

Inferencial : Generaliza resultados de investigación

2. Diagrama tallo y hoja

Un diagrama de tallo y hojas es una herramienta para organizar conjuntos numéricos separando cada número en un tallo (ejemplo decenas) y una hoja (último digito):

aquí explica mas como realizarlo

3.Cualitativa y cuantitativa

Cualitativa: Son variables que no son numéricos y cuyos valores encajan en categorías:

Nominales: Es aquella que no es posible ordenar.

Ordinales: implica un orden asignado a los niveles.

Cuantitativas:Es aquella que refleja una noción de magnitud es decir cuyos valores son números.

Continua: Son aquellos que los valores no son contabilizados, teniendo un número infinito de posibilidades.

Discreta: Son aquellos cuyos valores posibles si pueden ser contabilizados y tienen un número infinito de posibilidades.

Aquí está de forma más clara

4. Anchura de intervalo de clase

El ancho de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de un intervalo en una tabla de frecuencias, representado el tamaño de cada categoría:

En este caso:

Salario máximo: 60,985

Salario mínimo: 16,950

Entonces calculamos el rango:

60,985-16,950=44,035

Ahira número de clase lo cual se usa la fórmula de Sturges para sacarla:

K = 1 + 3.322 log (n)

Y aquí hay aproximadamente 40 datos entonces:

K =1 + 3.322 log (40)

K =1 + 3.322 log (1.60)

K = 6

44035 = 7339

5. Marca de clase

Es el punto medio o valor representativo de un intervalo de distribución de frecuencias,calculando sumando el límite inferior y el superior, dividiendo el resultado entre 2:

Fórmula de la marca de clase:

Marca de clase: Lim. Inferior + Lim. Superior

En este caso yo use mi anchura de intervalo de 10000

10000+20000 =15000

20000+30000 =25000

30000+40000 =35000

40000+50000 =45000

50000+60000 =55000

6. Gráficas para datos cualitativos

Los datos cualitativos comúnmente se representan con gráfica de barras o pastel que ofrecen una mayor visión general:

Aquí ejemplos de como realizarlo

7. Gráfica para datos cuantitativos

Suelen representarse por medio de histogramas,polígonos de frecuencia y ojivas, expresando información detallada ,expresando intervalo de clase,crecimiento o decremento:

Aquí ejemplos de como realizarlo

8. Deciles,cuarteles y percentibles

Otras medidas de posición que no son centrales, pero también se utilizan para ordenar datos de mayor a menor con la finalidad de realizar cálculos, además se usan para comparar medidas y llevara cabo análisis correctos que arrojan a los números en las fórmulas estadísticas:

Cuartiles: Son 3 valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en 4 partes iguales (25%,50% y 75%).

Procedimiento

Deciles: Son valores que dividen los datos en 10 partes iguales (10%,20%,30%,40%,etc)

Procedimiento

Percentiles: Son valores que dividen los datos en 100 partes (1%,2%,3%,4%,etc.)

Procedimiento

9. Rango

Es una medida estadística básica que representa la diferencia numérica entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos:

Con base a la tabla del principio podríamos sacar el Rango del salario:

60985 - 16950 = 44035

Rango = 44035

Por si queda duda aquí explica como se hace

10. Desviación media absoluta (DMA)

Promedio de las desviaciones absolutas respecto a la media:

Ejemplo:

Para los datos {2, 3, 6, 8, 11}:

Media:( 2+3+6+8+11 )/5 = 30/5=6

Desviaciones absolutas :

2-6=4

3-6=3

6-6=0

8-6=2

11-6=5

Suma de desviaciones:4+3+0+2+5 = 14

DMA = 14/5 = 2.8

Forma de realizar la operación para más claridad

11. Varianza

Promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media:

Ejemplo:

Datos: 3,6,9

Media: 3+6+9 = 18 = 6

3 3

(3-6)2 =(-3)2 = 9

(6-6)2 =(0)2 = 0

(9-6)2 =(3)2 =9

(9+0+9 = 18 = 6

3 3

Varianza: 6

Más ejemplos

12. Desviación estándar

Es la raíz cuadrada de la varianza

Formula:

Por ejemplo en el ejercicio anterior la variable fue 6 entonces la raíz cuadrada de 6 es 2.44 entonces 2.44 es la desviación estándar.

13. Coeficiente de variación

Relación entre la desviación estándar y la media expresada en porcentaje.

Fórmula:

Ejemplo:

Media 50

Desviación estándar=5

CV =(5/50)×100=10%

14. Medidas de forma asimetría y curtosis

Asimetría: Indica si los datos se distribuyen simétricamente respecto a la media.

°Positiva: Cola hacia la derecha

°Negativa: Cola hacia la izquierda

Curtosis: Mide el grado de concentración de los datos alrededor de la media.

°Leptocúrtica: Distribución muy concentrada(pico alto)

°Mesocúrtica: Distribución normal

°Platicúrtica: Distribución más plana

Mejor explicado

15. Probabilidad clásica,frecuencial y subjetiva

Clasica: Es la probabilidad de que ocurra un resultado equitativo en un juego aleatorio, así como número de resultados que se obtienen de las repeticiones.

Ejemplo al lanzar un dado la probabilidad de que sea 5 es 1/6

Frecuencial: Esta se fundamenta en datos obtenidos previamente y un experimento ya comprobado. Para esto el experimento se repite se registra datos y se divide entre el número de veces que se obtiene el resultado Ejemplo si lanzamos una moneda y cae 65 veces cara la probabilidad frecuencial es de cara 65/100= 0.65

Subjetiva: Se refiere a la probabilidad que una persona asigna a un evento en particular.

Ejemplo un médico estima en 80% la probabilidad de que un tratamiento funcione basándose en su experiencia.

16. Experimentos,eventos y espacios muestrales

Experimento aleatorio:su resultado depende al azar,como lanzar una moneda,una pelota no depende de nosotros no se sabe el resultado.

Suceso o evento: Es un resultado posible al realizar un experimento aleatorio ejemplo si lanzas un dado la probabilidad de sacar un número impar es de 1,3 y 5.

Suceso imposible:se refiere a algo que no puede ocurrir como lanzar un dado y que caiga un 9.

Suceso elemental: se forma por un elemento ejemplo sacar un numero mayor de 3 es 4

Suceso compuesto: sacar números mayores a un elemento ejemplo a 2 son 3,4,5 y 6.

Espacio muestral: Es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio ejemplo si lanzamos una moneda solo hay 2 posibilidades o un dado tiene 6 posibilidades.

17. Reglas de conteo: combinaciones y permutaciones

Combinaciones:es un arreglo donde no importa el lugar o posición

Permutaciones:donde si importa el lugar y la posición

Aquí ejemplos

18. Reglas de probabilidad

Se refiere al número total de maneral para dar un resultado es decir un dado puede sacar 6 resultados

19. Eventos dependientes,independientes y condicionales

Dependientes: cuando el resultado del primero afecta el resultado del 2 y la probabilidad cambia.

Independientes:si la probabilidad de ocurrencia conjunta es un número finito de ellos y es igual al producto de probabilidades.

Condicionales:es la que depende de la ocurrencia de otro hecho relacionado pues se considera la ocurrencia de un evento denominado A como consecuencia de otro llamado B

Mas información

20. Teorema de Bayes

Se usa para determinar la probabilidad condicionada o condicional de un evento dado A

Aquí ejemplos

21.Diagrama de árbol

Es una representación gráfica de los resultados que se pueden representar en un experimento aleatorio cuando se desea calcular la probabilidad del experimento en casos específicos